今期主要跟大家談談長期的對數回歸 (logarithmic regression) 附圖見到的是比特幣由誕生到現在的交易歷史，基本上是每隔幾年就發生一次幾何級的上漲，經歷了三次的牛市後，對於未來一兩年升幅的程度主要有兩派聲音，分別是四年週期 (four year cycles) 和延長週期 (lengthening cycles)，雙方都有詳盡充實的理據。

圖1: 比特幣價格歷史 (Tradingview.com / BraveNewCoin Liquid Index for Bitcoin) 高像素圖: https://www.tradingview.com/x/6d7QMF6W/

四年週期

前者主張由於產量減半 (halving) 是約四年一度，比特幣的經濟周期也會局限於約四年的時間框內，幣量新增速度減半，導致求大於供，價格上漲至泡沫爆破為止，而當炒風過後，價格回調至超賣水平，下一個產量減半期快接近時，市場便預期供應會較目前緊張，所以價格重現上漲空間，周而復始。

延長週期

後者說法就趨於保守，像 Benjamin Cowen 為首的數據科學分析員，一向主張隨著比特幣越來越增大的經濟總量，每次新的升勢和跌勢不可能比上一次更波動，而將來的周期亦會因此更漫長，甚至橫跨一個以上的產量減半期，原本 Cowen 曾預測最快要到2022年年頭才會重返兩萬美元的高位。

小編觀點

 

圖2: 美元M2供應量，可見2020年直線上升 (Tradingeconomics.com)

但回過來說，一個預測價格的理論模型想要成功，本身就要顧及盡量多的變數，因此小編認為今次雙方就打個和吧!

圖1可見，紅色區間是根據上三波牛市頂端估算出來的對數曲線，而綠色則是每次熊市低點慢慢爬升至上個歷史高位的階段。 如果把前三次的歷史高位除以當時最底的綠線數值，就會得出以下結果:

$31.90 / 0.65 = 49.08x (2011年)

$1177.19 / 38.52 = 30.56x (2013年)

$19764.51 / 1480.89 = 13.35x (2017年)

2021年末的紅色區間頂點約十四萬美元，而綠色區間底點約兩萬多，亦即是六至七倍左右的差別，符合延長論中長遠波動性衰退的說法。

而就現在圈內最樂觀的預估之一，就是花旗銀行所預測的$318,000，與圖中粉藍色的趨勢相若，亦即是2015年1月至2017年12月的複製分型指標，正如剛才所說，現在的升勢比 2017年更快更猛，亦即是說如果升勢不斷持續在粉藍分型指標之上，價格也有可能衝破三十五萬美元以上。

2021年的最高位，會否真的因為貨幣在2020年的急速貶值而衝破圖1中的紅區，令延長論信徒，甚至連中間偏向樂觀的人也大跌眼鏡? 目前仍難以考量，相信數月過後價格走勢和粉藍分型指標的雷同和差異，會令人有更清晰的預估。

上述分析由Henry Law Cheong-Chak提供，他目前是每日幣研的客席編輯。