【技術分析】從對數回歸角度假設本次牛市高位時候

這次我們談談有關對數回歸(Logarithmic regression)的一些新看法，畢竟這模型成功涵蓋比特幣多年來的價格數據。

在 Tradingview 安裝了 ‘Bitcoin Logarithmic Log Growth’ 模型後，便會顯示幣價走勢是呈對數趨勢，亦即是10元升至100元的速度，快於100元升至1000元的速度，如此類推，這不僅是比特幣長遠的發展趨勢，在自然界也有諸多的對數例子，例如細菌增長速度，運行中的物體越近光速，所需能量便需幾何級數提升等等。

年頭比特幣急升，曾使不少人對於對數模型開始有些動搖，因為2021年第一季的增長快於2017，甚至短暫地快於2013年牛市，不符合『經濟總量越大，升速衰退』的假說，但隨時5月的大幅度回調，目前價位已回到模型中的合理水平。

在該對數模型中選取斐氏級數 (Fibonacci level) 的14.59% ，亦即圖1中較高的綠色線，會發現一個頗為有趣規律:

當該線升至上次牛市的歷史高位，根據過往表現，市場會在九個月之內完成新一次的探頂。

2011年年中的首次牛市，比特幣由鮮為人知的極客玩意升至約 $31.90，而14.59% 的對數線在2013年04 月28日升至該水平，這距離2013年牛市的新頂點尚餘約七個月左右，2013年牛市最終在該年的11月29日以約 $1242 結束。

同樣地，14.59% 的對數線在2017年03月27日重翻 $1242 的水平，當時新一輪的泡沫已是蓄勢待發，眾所周知，2017年牛市在12月17日以近兩萬元完成探頂，發生在對數線升至$1242的八個多月後。而這一次，對數線在2021年03月01日升至2017年的高位，那麼問題就是，本次牛市到底會在甚麼時候見頂呢?首先，讓我們分開保守和較樂觀的估計。

正如年初前提過的週期延長論 (lengthening cycle theory)，隨著比特幣的總量不斷提高，新的高位價格不可能比上一次更快實現，上兩次的牛市亦支持這說法，因為2013年的高位是在對數線升至上波牛市的七個月後，而2017年的則是八個多月，長了一個多月。假如大膽地假設，規律是每次牛市多加一個多月的話，則會簡易地得出十個月的答案，預示本次牛市高位有可能在2022年剛剛開始之時。

另一個略保守的可能，是連時間的延長速率也在增加，也就是說，不只是在八個多月的基礎上增加一個多月，而可能是三個月，甚至更漫長的時間才會見頂，這就靠各位自行想像了，目前並沒有足夠數據提供令人信服的論點。

較為樂觀的想法，是假設市場只有回報遞減 (diminishing return)，沒有週期延長。若把七個月和八個多月取個平均數，亦即是七個月零二十餘天左右，代表 2021年牛市頂點會在11月頭的區間左右。

上述分析由Henry Law Cheong-Chak提供，他目前是每日幣研的客席編輯。免責聲明：技術分析非精密科學，只是嘗試盡人力預測價格走勢的一種方法，市場終究是瞬息萬變，多變數的複雜系統，價格可突然大幅度升跌，特別是加密貨幣，投資前請先了解產品及自行衡量風險，以上分析僅為學術交流。

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